20.28. Примеры построения детерминированных факторных моделей виды связей в Детерминированных - факторных моделях.

Детерминированный факторный анализ методика исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен математической зависимостью.

Детерминированные модели: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.

Аддитивные модели алгебраическая сумма показателей и имеют следующую математическую интерпретацию

Пример: балансовая модель товарного обеспечения: N_зап.1+N_n=N_p+N_выб+N_зап.2

где N_p – общий объём реализации;

N_зап.1 – запасы товара на начало периода;

N_n – объём поступления;

N_выб – прочее выбытие товаров;

N_зап.2 – запасы товаров на конец анализируемого периода.

Мультипликативная модель произведение факторов

Пример: двухфакторная модель объёма реализации: N_p =Ч*В

где Ч – среднесписочная численность работников;

В – выработка на одного работника.

Кратные модели отношение факторов и имеют вид Z=x/y, где Z – совокупный показатель.

Пример: где –срок оборачиваемости товаров (в днях);-средний запас товаров;n_р–однодневный объём реализации.

Смешанные модели комбинацию перечисленных моделей

Пример: формула расчёта интегрального показателя рентабельности

где R_к – рентабельность капитала;

R_np – рентабельность продаж;

F_e – фондоёмкость основных средств;

E_з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Функциональные и стохастические связи.

Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить 2 типа связей: функциональную и статистическую.

Связь признака у с признаком х называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака х соответствует 1 или несколько строго определенных значений зависимого признака у. Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаков х₁,х₂ …х_n .

Функциональную связь можно представить уравнением:

y_i= (x_i), где y_i - результативный признак ( i = 1, … , n);

f(x_i) - известная функция связи результативного и факторного признаков;

x_i - факторный признак.

Стахостическая связь – связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величин х₁,х₂ …х_n (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.